విషయము
ఈ వ్యాసంలో: తల యొక్క ఒక భాగాన్ని అంచనా వేయండి ఒక భిన్నం 12 సూచనలను దృశ్యమానంగా అంచనా వేయండి
భిన్నాలు గణిత విలువలు, అవి మొదటి చూపులో గ్రహించడం చాలా కష్టం. కొన్ని పరిస్థితులలో, వాటి విలువను అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నాలు జరుగుతాయి. నిజమే, జీవితంలో ఒక భిన్నం దేనిని సూచిస్తుందో మనకు త్వరగా తెలుసుకోవాలి మరియు ఖచ్చితమైన లెక్కలు చేయడానికి సమయం తీసుకోకుండా జరుగుతుంది. ఏదేమైనా, ఒక భిన్నం యొక్క విలువను అంచనా వేయడం వలన అది అప్రమత్తమైన విలువను ఇస్తుంది. భిన్నం యొక్క ఉత్తమమైన అంచనాను కలిగి ఉండటానికి, దానిని వివరంగా చూడటం మరియు కొన్ని పద్ధతులను తెలుసుకోవడం అవసరం.
దశల్లో
విధానం 1 తల భిన్నాన్ని అంచనా వేయండి
-
అంచనా యొక్క యోగ్యతలను నిర్ణయించండి. ఒక భాగాన్ని అంచనా వేయడం అంటే అది వాస్తవంగా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్న దాని గురించి ఒక ఆలోచన కలిగి ఉండాలి. ఏదేమైనా, ఒకటి ఖచ్చితమైన విలువపై పడటం చాలా అరుదు, కానీ మీకు ఖచ్చితమైన విలువ అవసరం లేకపోతే, ఒక అంచనా చాలా ఆచరణాత్మకమైనది. వాస్తవానికి, మిమ్మల్ని ఖచ్చితమైన సమాధానం అడిగితే, మీరు గణితాన్ని చేయాల్సి ఉంటుంది. మంచి అంచనా ఏమిటంటే, ఖచ్చితమైన విలువను ఇవ్వకుండా, భిన్నం యొక్క విలువ గురించి సుమారుగా ఆలోచన ఇస్తుంది.- చాలా, చివరకు, భిన్నాల అంచనా అవసరమయ్యే పరిస్థితులు. అందువల్ల, మౌఖిక ప్రదర్శనలో, వివరాల్లోకి వెళ్లకుండా, సాధారణ ఆలోచనను వ్యక్తీకరించడానికి మీరు నిష్పత్తి యొక్క అంచనాను ఇవ్వవచ్చు. కొన్ని వంటకాల్లో, పదార్థాల నిష్పత్తి ఒక వంటకం కోసం మాత్రమే సూచిస్తుంది.
-
వీలైతే మీ భిన్నాలను సరళీకృతం చేయండి. సరళీకృత భిన్నం దాని సరళమైన రూపానికి తగ్గించబడినప్పుడు గుర్తుంచుకోవడం మరియు మార్చడం ఎల్లప్పుడూ సులభం. 4/8 వంటి భిన్నం దాని 2/4 లేదా 1/2 రూపంలో నిర్వహించడం సులభం. ఈ మూడు భిన్నాలు ఖచ్చితంగా ఒకేలా ఉంటాయి. సంక్షిప్తంగా, ఒక భిన్నాన్ని బాగా అంచనా వేయడానికి, మొదట దీనిని సరళీకృతం చేయాలి. లెక్కింపు మరియు హారం యొక్క విభజన అయిన సంఖ్యను కనుగొనండి. మీరు ఈ సంఖ్య ద్వారా సరళీకృతం చేసిన తర్వాత, భిన్నం చిన్న విలువలను కలిగి ఉంటుంది, కానీ భిన్నం యొక్క విలువ మారదు.- పెద్ద వాటితో పోలిస్తే చిన్న సంఖ్యలతో పనిచేయడం సులభం. మీ భిన్నంలో, రెండు పదాలకు సాధారణ కారకం ఉంటే, అవి ఈ కారకం ద్వారా సరళీకృతం చేయాలి. ఈ విధంగా, 4/16 మరియు 6/8 మొదటి వాటికి 4 కారకం మరియు రెండవ కారకం 2 ను కలిగి ఉంటాయి. మీరు వరుసగా 1/4 మరియు 3/4 పొందుతారు.
- అన్ని సందర్భాల్లో, న్యూమరేటర్ మరియు హారం సమానంగా ఉంటే, రెండూ కనీసం 2 ద్వారా భాగించబడతాయి. రెండు విలువలు సగానికి తగ్గుతాయి, కాని భిన్నం యొక్క విలువ మారదు.
- మేము సరళీకృతం చేసినప్పుడు, రెండు విభాగాలు ఎల్లప్పుడూ కుడివైపుకి వస్తాయి. దశాంశ సంఖ్యలను కలిగి ఉండటం సాధ్యమే, కాని అది అంచనా వేయడం సులభం కాదు. మేము ఎల్లప్పుడూ పూర్ణాంకాలతో బాగా పనిచేస్తాము.
-
భిన్నాలను రౌండ్ చేయండి. మీరు వాటిని అంచనా వేయడం సులభం చేస్తుంది. భిన్నం సరళీకృతం అయిన తర్వాత, మీరు వాటిని బాగా అంచనా వేయడానికి భిన్నాన్ని పైకి లేదా క్రిందికి సవరించాలి: ఇది సరికాని ధర వద్ద ఉంటుంది! భిన్నం యొక్క చుట్టుముట్టడం అనేక పారామితులపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అసాధారణ విలువలతో (49/237) భిన్నాలతో లేదా రెండు విలువలను వ్యతిరేక దిశల్లో చుట్టుముట్టడంతో ఇది చాలా కష్టం.- భిన్నాన్ని "చుట్టుముట్టడం" అంటే దానిని పైకి లేదా క్రిందికి మార్చడం. అందువల్ల, 7/16 స్పష్టంగా చూడటానికి స్పష్టంగా లేదు, కానీ మీరు 8/16 కి గుండ్రంగా ఉంటే, ఇది చాలా సులభం: ఈ భిన్నం మొత్తం సగం (1/2).
-
తార్కికంగా రౌండ్ చేయండి. శీఘ్ర అంచనా కోసం, గణనలను సులభతరం చేసే గుండ్రని భిన్నాన్ని కనుగొనడం అవసరం. ప్రతి ఒక్కరూ మానసిక అంకగణితంలో ప్రావీణ్యం పొందరు. కాబట్టి మీరు విస్తృతంగా (మధ్యస్థ స్థాయి) లేదా బలహీనంగా (ఉన్నత స్థాయి) చుట్టుముట్టారో లేదో చూడటం మీ ఇష్టం. ఎగువ లేదా దిగువ సగం పాయింట్ (0, 1/2, 1) వద్ద చుట్టుముట్టడం చిన్న భిన్నాలపై మాత్రమే అర్థం. పెద్ద హారంలతో (125/1 245), ఒకరు పదికి, వందకు, వెయ్యికి కూడా చుట్టుముట్టవచ్చు.- వృత్తం చిన్నగా ఉంటే, ఉదాహరణకు పదవ భాగంలో, భిన్నం యొక్క తారుమారు మరింత కష్టమవుతుంది, కానీ మీరు మానసిక అంకగణితంలో మంచివారైతే, మీరు మరింత ఉదారంగా గుండ్రంగా ఉన్నదానికంటే చక్కని అంచనా పొందుతారు.
-
భిన్నాలను బట్టి వృత్తాన్ని ఎంచుకోండి. చాలా తరచుగా, ఒక భిన్నం మరొకదానికి దగ్గరగా ఉంటుంది. ఈ విధంగా, 7/8 4/8 (= 1/2) కన్నా 8/8 (= 1) కి దగ్గరగా ఉంటుంది. కానీ కొన్నిసార్లు రౌండ్ స్వయంగా స్పష్టంగా కనబడదు, కాబట్టి 65/100 భిన్నం క్రిందికి (60/100) లేదా పైకి (70/100) గుండ్రంగా ఉంటుంది. ఎన్నుకోవలసిన జిల్లా కోన్ మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. కాబట్టి, మీరు మీ భిన్నంతో సరళీకృత సరళ గ్రాఫ్ చేయాలనుకుంటే, మీకు చాలా గ్రాఫికల్ గ్రాఫ్‌ను ఇచ్చే రౌండింగ్ స్థాయిని ఎంచుకోండి.- ఇది స్వయంచాలకంగా అనిపించవచ్చు, కాని కొన్ని భిన్నాలను అంచనా వేయడానికి లేదా లెక్కించడానికి గుండ్రంగా అవసరం లేదు (ఉదాహరణకు, 3/10).
-
మీరు గుండ్రంగా ఉన్నారని ఎప్పటికీ మర్చిపోకండి. భిన్నం యొక్క మూలకాన్ని పైకి లేదా క్రిందికి చుట్టుముట్టేటప్పుడు, వాటిని బాగా అంచనా వేయగలుగుతారు, కాని ఈ క్రొత్త భిన్నం నిష్క్రమణకు సమానమైన విలువను కలిగి ఉండదు. ప్రారంభ భాగాన్ని ఎల్లప్పుడూ కాగితంపై లేదా మీ తల మూలలో ఉంచండి. ఈ విధంగా పక్కపక్కనే ఉండటం ద్వారా, రెండు భిన్నాలు, సరళీకృత మరియు అసలైనవి, ఒక చంద్రుని నుండి మరొకదానికి వెళ్ళవలసిన అవసరాలకు అనుగుణంగా మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. -
మీ అంచనాను ప్రారంభ భిన్నంతో పోల్చండి. మీ భిన్నాన్ని సరళీకృతం చేసి, చుట్టుముట్టిన తరువాత, మీ అంచనాను ప్రారంభ భిన్నానికి దగ్గరగా తరలించడం ద్వారా దాన్ని మెరుగుపరచండి. మీ అంచనా ఎంత ఖచ్చితమైనదో మీకు తెలుస్తుంది. వాస్తవానికి, గ్రాఫ్ చేయడానికి లేదా ఏదైనా వివరించడానికి ఒక భిన్నాన్ని అంచనా వేయడం చాలా మంచిది, కానీ మీరు కోరుకున్న వక్రీకరణ యొక్క పరిమాణాన్ని మీరు ఎల్లప్పుడూ గుర్తుంచుకోవాలి.- 7/16 భిన్నాన్ని 8/16, లేదా 1/2 వరకు గుండ్రంగా చేయవచ్చు. కాబట్టి, 7/16 మొత్తం సగం లో ప్రాతినిధ్యం వహించడానికి చాలా దూరంలో లేదు, కానీ ఇది నిజంగా సగం కాదని మీరు గుర్తుంచుకోవాలి, ఇది కొంచెం తక్కువ. ఒకరు ఖచ్చితంగా ఉండాలనుకుంటే, 7/16 = 1/2 - 1/16.
విధానం 2 దృశ్యమానంగా ఒక భిన్నాన్ని అంచనా వేయండి
-
భిన్నాన్ని గ్రాఫికల్‌గా ప్రదర్శించే ఆసక్తిని అంచనా వేయండి. ఒక భిన్నాన్ని గ్రాఫికల్‌గా ప్రదర్శించడం వల్ల అధిక స్థాయి గణిత పరిజ్ఞానం లేని వ్యక్తులకు వివరించడం సులభం అవుతుంది. రెండు భిన్నాలను త్వరగా పోల్చడానికి దృశ్య అంచనా కూడా మరింత సందర్భోచితంగా ఉంటుంది. గణితశాస్త్రం యొక్క ఏస్ లేకుండా ఒక నిష్పత్తి మరొకదాని కంటే పెద్దదిగా లేదా చిన్నదిగా ఉందా అని కన్ను చూడగలదు. ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ భిన్నాలను గ్రాఫిక్స్గా మార్చడం చివరికి చాలా నైరూప్యమైన వాటికి మరింత దృ concrete మైన కోణాన్ని ఇస్తుంది. మీరు రోజువారీ జీవితంలో దృ concrete మైన అంశాలకు సంబంధించిన భిన్నాలతో పని చేస్తున్నప్పుడు ఈ ప్రదర్శన మరింత ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది.- అందువల్ల, మీరు వ్యక్తీకరించిన సంఖ్యలకు మాత్రమే అంటుకుంటే 12/16 భిన్నం 7/8 కన్నా పెద్దదిగా కనిపిస్తుంది. మీరు ఈ రెండు భిన్నాలను గ్రాఫికల్‌గా బదిలీ చేస్తే, రెండవ భిన్నం మొదటిదానికంటే ఎక్కువగా ఉందని మీరు చాలా త్వరగా చూస్తారు.
- భిన్నాన్ని మరింత చదవగలిగేలా చేయడానికి గ్రాఫిక్స్ యొక్క రెండు ప్రధాన కుటుంబాలు సరళ రేఖలు మరియు వృత్తాలు. . కొలతలకు సంబంధించిన భిన్నాల కోసం లైన్స్ ఎక్కువగా ఉపయోగించబడతాయి, అయితే వృత్తాలు (పై చార్టులు) నిష్పత్తిని అందించడానికి ఎక్కువగా ఉపయోగించబడతాయి.
-
సరైన గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యాన్ని ఎంచుకోండి. మీ మనస్సును బట్టి, మీరు ఈ లేదా ఆ రకమైన ప్రాతినిధ్యాన్ని ఎంచుకోవచ్చు. పై చార్ట్, హిస్టోగ్రాం, చతురస్రాలతో కూడిన పట్టిక ... మధ్య మీకు ఎంపిక ఉంది, ప్రతి ఒక్కటి చాలా నైరూప్య భిన్నాన్ని కాంక్రీట్ చేయడానికి అనుమతిస్తుంది. అప్పుడు మీరు మరింత సులభంగా నేర్చుకోవచ్చు.- వేర్వేరు నిష్పత్తిలో వేర్వేరు బొమ్మలు (లేదా రంగులు) సూచించబడతాయి. కాబట్టి, మీరు రంగు మూడింట రెండు వంతుల వృత్తాన్ని చూపిస్తే, ఈ భాగం 2/3 అని చెప్పవచ్చు.
- ప్రారంభంలో, ఇది చాలా అర్ధవంతమైనది చూడటానికి ఒకే భిన్నం యొక్క అనేక గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యాలను చేయడం అవసరం. ఇది మీ తదుపరి భిన్నాలకు మీకు ఉపయోగపడుతుంది.
-
మీ భిన్నాలకు ఒక వాస్తవికతను ఇవ్వండి. ఉదాహరణకు, మీరు చాక్లెట్ చతురస్రాలు, పిల్లల ఆట ముక్కలు లేదా చిన్న గులకరాళ్ళను ఉపయోగించవచ్చు. మీ భిన్నం (ల) ను సూచించే ప్రత్యేక పైల్స్ చేయడానికి మీరు దీన్ని ఉపయోగిస్తారు. మీకు 50-మూలకాల సమితి ఉందని చెప్పండి: ఉదాహరణకు, మీరు దానిని రెండు సమూహాలుగా విభజించవచ్చు, ఒకటి 17 మూలకాలలో ఒకటి (17/50) మరియు మరొకటి 33 (33/50). మీరు రెండు సమూహాలను చాలా సరళంగా పోల్చవచ్చు, అంటే రెండు భిన్నాలను చెప్పడం, రెండవది మొదటిదానికంటే రెండు రెట్లు పెద్దది.- మీరు రెండు భిన్నాలను గ్రాఫిక్స్గా మార్చి, వాటిని పక్కపక్కనే ఉంచితే, ఏది పెద్దదో మీరు త్వరగా చూస్తారు. ఎక్కువ ఆలోచించకుండా, ఒక నిష్పత్తి మరొకదాని కంటే ఎక్కువ లేదా చిన్నదా అని కన్ను చూడగలదు. మీరు భిన్నాలను ఎవరికైనా వివరించాల్సి వస్తే, ఇది మీ కోసం చాలా దృ concrete మైన మార్గం.
-
పక్కపక్కనే ఉన్న అంశాలను సరిపోల్చండి. రోజువారీ జీవితంలో, భిన్నాలను నిజంగా గ్రహించకుండానే మనం నిరంతరం ఎదుర్కొంటాము. ఇంకా, మన ఎంపికలు లేదా ప్రవర్తనలు భిన్నాల పోలికపై ఆధారపడి ఉంటాయి. భిన్నాన్ని అంచనా వేయడానికి మీ సామర్థ్యాన్ని వ్యాయామం చేయడానికి, రెండు సారూప్య అంశాలను కనుగొనండి లేదా ఉంచండి, కానీ, ఉదాహరణకు, పరిమాణంలో భిన్నంగా ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య గణిత సంబంధాన్ని అంచనా వేయడానికి ప్రయత్నించండి.- పోల్చబడుతున్నదానిపై ఆధారపడి, ఒక నియమంతో కొలవడం ద్వారా లేదా ఖచ్చితమైన గణన చేయడం ద్వారా మీ అంచనాను తనిఖీ చేయండి.
-
రంగాలలో (లేదా సర్క్యులర్లలో) రేఖాచిత్రాన్ని గీయండి. దృశ్యమాన నిష్పత్తిలో ప్రాతినిధ్యం వహించడానికి పై చార్టులు చాలా ఉపయోగపడతాయి. మీకు విజువల్ మెమరీ ఉంటే, పై చార్టులు మీ కోసం. హారం యొక్క విలువ వలె సర్కిల్‌ను చాలా భాగాలుగా విభజించడం ద్వారా, మీరు న్యూమరేటర్ యొక్క వాటాలను హైలైట్ చేయవచ్చు. ఇతర చార్టుల మాదిరిగా కాకుండా (ఇవి ఖచ్చితమైన డేటాతో చేయబడతాయి), పై చార్ట్ మీ భిన్నాలను చాలా వేగంగా చదవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. మొత్తాన్ని సూచించే రౌండ్ గ్రాఫ్‌తో, ఈ మొత్తంలో ఏదైనా భాగాన్ని అంచనా వేయడం సులభం, ఇది అలా కాదు, ఉదాహరణకు, హిస్టోగ్రామ్‌లు.